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힘의 평형과 합성



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실험결과/기타

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순서

힘의 평형과 합성


설명

`물리실험예비리포트`
힘의 합성과 평형


1. 실험목적
힘 평형장치를 이용하여 여러 힘들의 평형이 되는 조건과 힘의 분해와 합성에 대해서 알아본다.
2. 실험원리
물체의 한점에서 방향이 다른 여러 힘이 동시에 작용할 때, 이런 여러개의 힘과 동등한 한 개의 힘이 나타나는 힘을 합력이라고 한다. 그리고 합력을 구하는 것을 힘의 합성이라고 한다.
힘의 평형이란 물체에 몇 개의 힘이 가해졌을 때 그 물체가 원래의 상태를 그대로 유지하고 있는 것을 말한다. 힘은 벡터량으로 힘의 평형 조건은 벡터의 분해와 합성으로 구할 수 있다.여러 힘을 받고 있는 물체가 평형상태에 있으려면 다음과 같은 두 가지 조건이 필요하다.
(1) 제1 평형조건 : 정역학적(정적, 선형적) 평형상태, 정지 또는 등속직선 운동상태를 유지하기 위해서는 임의의 축에 관한 모든 힘의 모멘트, 즉 토크의 합이 0이 되어야 한다.
(2) 제2 평형조건 : 동역학적(동적, 회전적) 평형상태, 즉 정지 EH는 등속회전 운동상태를 유지하기 위해서는 임의의 축에 관한 모든 힘의 모멘트, 즉 토크의 합이 0이 되어야 한다.
본 실험에서는 질량중심의 평형상태를 다루므로, 제1 평형조건만 만족하면 된다. 그리고, 문제를 간단히 하기 위해서 모든 힘이 한 평면상에서 작용하도록 하였다. 이러한 힘을 벡터로 표시하여 벡터합을 구하는 데는 기하학적 방법(도식법, 작도법)과 해석법이 있다.

(1) 기하학적인 방법(도식법, 작도법)에 의한 벡터의 합성
두 벡터의 합을 구하는 경우에는 두 벡터를 한 쌍의 변으로 하는 평행사변형을 그려서 두 벡터가 만나는 점으로부터 평행사변형의 대각선을 그려서 구한다. 이 대각선이 두 벡터의 합으로서 합력의 크기와 방향을 나타낸다.
두 개 이상의 벡터들의 합을 구할 때는 다각형법을 이용하는데, 처음에 한 벡터의 끝에서 다른 벡터를 그린 다음 이어서 또 다른 벡터를 그렸을 때 처음 벡터의 시작과 마지막 벡터의 끝을 연결하면 세 벡터의 합이 된…(생략) 다.

(2) 해석법(분해법)에 의한 합성방법

두 벡터의 합은 sine과 cosine의 삼각법칙을 이용하여 해석적으로 구할 수 있다. 두 벡터를 각각 라고 하자. 그렇다면 벡터의 합력의 크기는 다음과 같은 식으로 구해진다.

(여기서 은 합 벡터의 크기, 는 각각의 벡터의 크기, 는 벡터 사이의 각도를 나타낸다.)
3. 결과예측
이 실험에서는 세 힘의 평형을 생각하며 모든 힘이 평면상에 작용하므로 세 추의 질량이 모두 같고 세 추가 각각 이루는 각이 120도가 되면 평형을 이룰 것 같다. 세 추의 질량이 다르더라도 어느 방향으로도 움직이지 않는 조건을 힘평형장치를 이용한 실험을 통해 알 수 있을 것이다.
4. 응용분야


승강기
승강기를 매단 줄은 승강기를 위로 당기며, 중력은 아래로 승강기를 잡아당기기 때문에 승강기가 움직일 수 있다.


비행기(수평비행)
비행기가 공기 속을 어떤 속도로 전진하면 날개의 윗면과 아랫면 사이의 속력차이에 의해 날개에 양력이 생긴다. 이때 이 양력이 중력과 평형을 이루면 비행기가 수평비행을 할 수 있다.


스카이 다이빙
스카이다이버가 낙하산을 폈을 때 공기마찰에 따른 저항력이 생긴다. 그 저항력과 스카이 다이버가 받는 중력이 합성되어 낙하하는 속력이 변화한다.

5. 참고문헌
① 승강기 사진
http://media.daum.net/society/others/view.htmlcateid=1067&newsid=2xxxxxx-xxxx-xxxx&p=moneytoday
② 비행기 사진
http://cafe.daum.net/msflight/6Cj3/2093docid=VRr|6Cj3|2093|20090315202611&srchid=IIMpbUxy10&focusid=A_1127770D49BCE5A8441F28
③ 스카이 다이빙 사진
http://cafe.naver.com/kgapt.cafeiframe_url=/ArticleRead.nhn%3Farticleid=134 ;

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