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순서

오차론및 길이측정 레포트


설명

예비보고서
1.목적
버니어 캘리퍼스 및 마이크로미터에 대한 사용방법을 숙지하고, 주어진 물체에 대해 길이 및 내 외경을 정확히 측정한 후, 유효숫자와 오차론을 이용하여 측정결과를 분석한다.
2.이론
버니어캘리퍼스
버니어캘리퍼스는 조를 이용하여 원형으로 된 것의 지름, 쇠 부리를 이용하여 원통의 안지름, 깊이 바를 이용하여 구멍의 깊이를 측정하는데 사용한다.
아들자의 0 의 눈금이 있는 곳에 해당하는 어미자의 치수를 1mm단위까지 읽고 어미자와 아들자의 눈금이 일치하는 곳의 치수를 읽어 두 치수를 더해 측정값을 구한다. 0.05mm까지 측정 가능한 버니어 캘리퍼스라면 아들자의 x번째 칸에서 일치한다면 어미자단위 ┼ 0.05 x x 가 측정값이 된다.
아들자 첫 번째 눈금과 어미자의 첫 번째 눈금을 마주치게 한다면 아들자의 마지막 눈금이 어미자의 다른 눈금과 마주치게 된다. 아들자를 움직이게 되면 어미자의 눈금과 만나는 아들자의 눈금은 하나가 될 것이다. 아들자를 처음0에서부터 아들자만큼의 길이를 옮기게 되면 다시 만나게 되는 눈금은 두 개가 된다. 이런 식으로 아들자와 어미자가 만나게 되는 눈금자의 개수는 하나 이상이 되므로 소숫점까지 측정이 가능하다.

마이크로미터
마이크로미터는 0.01mm 단위까지 정확하게 길이를 측정할 수 있는 기구이다.
마이크로미터의 앤빌과 스핀들 사이에 측정물을 끼운 후 0.05mm단위의 슬리브의 눈금을 읽고 0.01mm딤블을 이용하여 눈금과 기선이 만나는 지점을 읽어 슬리브의 측정값에 더한다. 딤블에는 원주 방향으로 50등분한 눈금이 새겨져 있고, 한 바퀴 회전시켰을 때 슬리브의 한 눈금(0.5㎜)만큼 움직이기 때문에 슬리브에서는 0.5㎜까지 읽을 수 있고, 딤블에서 0.01㎜까지 읽을 수 있다.

출처 Basic 중학생을 위한 기술가정 용어사전, 기술사랑연구회, 2007, (주)신원문화사

유효숫자
오차를 고려한다 해도 신뢰할 수 있는 숫자를 자릿수로 나타낸 것을 유효숫자라 한다. 측정값은 오차가…(생략) 있게 마련이므로, 오차의 자릿수와 같거나 작은 자릿수의 수치는 신뢰할 수 없다.예를 들면 저울을 이용하여 몸무게를 쟀을 때 51.5kg이고 오차가 ±0.2kg이라고 한다면 정확한 값은 51.3kg과 51.7kg 사이에 존재한다. 따라서 신뢰할 수 있는 숫자는 51이고 5.1 X 10으로 나타낸다.
유효숫자의 연산
+와 -는 유효숫자는 소수점 이하의 자릿수가 최소인 숫자와 같은 자릿수를 가져야한다. 예를들면 3.247+41.36+125.2는169.807이지만 소수점 이하의 자릿수가 최소인 125.2를 따라서 소숫점 첫 번째 까지만 나타내고 소수점 두 번째 자리에서 반올림을 해준다. 따라서 169.807이 아닌 169.8이된다.
×와 ÷경우 답의 유효 숫자 개수는 가장 정밀하지 못한 수보다 커서는 안된다.
를 계산하면 13.49709375이지만 유효숫자가 가장 작은 0.64를 따라서 유효숫자 두 개만 가지고 세 번째 숫자에서 반올림하여 13이 된다.
출처 : 일반화학 자유아카데미
오차
오차에는 계통적 오차와 과실오차 우연오차로 나누어진다.
계통적 오차는 발생 원인을 알고 있는 오차로써 이론오차 계기오차 개인오차가 있다
이론오차는 이론적으로 보정할 수 있는 오차로써 열팽창 실온 등에 의한 오차가 있다.
계기오차는 사용한 계기에 원인이 있어 생기는 오차로써 사용한 계기보다 오차가 작은 계기를 이용함으로써 보정할 수 있다.
개인오차는 측정자의 과실로 생기는 오차로써 눈대중으로 눈금을 읽을 때 또는 높은 눈금 또는 낮은 눈금을 읽는 습관에 의한 오차가 있다.
과실오차는 부주의에 의해 생긴 오차로서 눈금을 잘못 읽거나 기록의 잘못 등이 이에 속한다.
우연오차는 다른 값들을 보정하더라도 남게되는 오차로써 원인을 찾아내기 어렵다. 따라서 우연오차는 측정을 반복하여 통계로써 처리한다.
출처: 도해 기계용어사전 일진사

상대오차와 표준오차
참값을 A, 참값 대신 쓴 A의 근삿값을 a라 할 때, 그 차 a-A=ΔA인 ΔA를 오차라 하고, 이 ;

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