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자동제어시스템설계
-DC모터의 PID 설계-
`` 목 차 ``
1. PID 설계目標(목표)
2. PID 설계절차
3. 조원 역할 분담
4. DC모터 전달함수의 수학적 모델링
5. 비제어 시스템 特性
6. P제어(비례제어)
7. PI제어(비례, 적분제어)
8. PD제어(비례, 미분제어)
9. PID제어(비례, 미분, 적분제어)
10. conclusion(결론)
1. PID 설계目標(목표)
직류서브모터에 대해 안정성과 과도상태에 정상상태에서의 目標(목표)차를 설정하여 pid 제어로 통해 원하는 目標(목표)치를 설계해 나가고 이 과정에서 pid 제어의 특징을 파악
2. PID 설계 절차
① 직류서브모터 전달함수 모델링.
② 모델링된 전달함수의 각 소자값 수치를 가정하여 特性 파악.
(MATLAB의 근궤적, 보드선도, 시간응답 나이키스트 선도를 이용하여
비제어 시스템의 안정도 및 과도상태와 정상상태 파악)
③ 제어目標(목표) 설계(상승시간, 정착시간, 초과, 위상여유, 안정...


자동제어시스템설계
-DC모터의 PID 설계-
`` 목 차 ``
1. PID 설계目標(목표)
2. PID 설계절차
3. 조원 역할 분담
4. DC모터 전달함수의 수학적 모델링
5. 비제어 시스템 特性
6. P제어(비례제어)
7. PI제어(비례, 적분제어)
8. PD제어(비례, 미분제어)
9. PID제어(비례, 미분, 적분제어)
10. conclusion(결론)
1. PID 설계目標(목표)
직류서브모터에 대해 안정성과 과도상태에 정상상태에서의 目標(목표)차를 설정하여 pid 제어로 통해 원하는 目標(목표)치를 설계해 나가고 이 과정에서 pid 제어의 특징을 파악
2. PID 설계 절차
① 직류서브모터 전달함수 모델링.
② 모델링된 전달함수의 각 소자값 수치를 가정하여 特性 파악.
(MATLAB의 근궤적, 보드선도, 시간응답 나이키스트 선도를 이용하여
비제어 시스템의 안정도 및 과도상태와 정상상태 파악)
③ 제어目標(목표) 설계(상승시간, 정착시간, 초과, 위상여유, 안정도)
④ 目標(목표)치에 맞게 P제어, PD제어, PI제어, PID제어 설계


3. 조원 역할 분담.
000(조장) - PID 기본 개념, 근궤적 조사 및 P제어 설계,
000 - PID 기본 개념, 보드선도, 나이키스트선도 조사.
000 - 전달함수 모델링 / 特性 조사, PI, PD 제어 설계
000 - PI 제어 설계 및 PD 제어 설계 및 보고서 작성
000 - MATLAB 활용, PI 제어 설계 및 PD 제어 설계.
000 - 각 조사한 내용을 토대로 PID 최적 설계.
4. DC 모터 전달함수의 수학적 모델링.
전자기 현상을 적용하여 수학적 모델링
1) 자기장 내에서 전류가 흐르는 도체에는 힘이 작용하며, 이 힘의 세기
는 자기장의 세기와 도체에 흐르는 전류의 크기에 비례한다.
- 모터에 의해서 발생되는 토크는 아마추어에 흐르는 전류에 비례한다.

…(생략) 2) 자기장 내에서 도체를 움직이면 이 도체에는 기전력이 발생되며,
이 기전력의 크기는 도체가 움직이는 속도에 비례한다.
- 아마추어가 회전하면 회로에 입력전압과 반대방향으로 작용하는
역전압이 유도된다


위 회로에 KVL을 적용하여 회로방정식 유도


운동방정식 유도(모터에 의해서 발생된 토크는 아마추어를 회전시킨다)

초기조건을 0이라고 가정하고 라플라스 변환 수행


입력 〓 아마추어 인가전압, 출력 〓 모터의 회전각도





()


임의의 DC모터 상수 가정

- 회전자 관성 모먼트 :
- 점성마찰계수 :
- 전기자 직류저항 :
- 전기자 인덕턴스 :
- 토크 상수 :
- 역기전력 상수 :

DC모터 전달함수 모델식



5. 비제어 시스템 特性
▶ DC모터 폐루프 제어시스템

`시간응답`

`보드선도`

`근궤적`

`경사응답`
구 분
비제어시스템
目標(목표)값 설정
상승시간(Tr)
0.0137
0.02초 내외
정착시간(Ts)
0.261
0.4초 내외
%오버슈트(%OS)
57.5
10% 내외
위상여유(DB)
39.7
+150 이상
정상상태오차(ess)
33.6
0
비제어시스템 特性을 파악해본 결과 위와 같은 응답特性이 나왔다. 이 시스템에 상대하여 目標(목표)값을 설정하여 충족시키기 위해서 P제어, PI제어, PD제어, PID제어를 통해서 각각의 시스템에 따른 응답特性을 해석하여 目標(목표)값 달성을 해 보도록한다.
6. P제어(비례제어)

▶ P제어기를 포함한 폐루프 제어시스템

- 비례제어 Kp의 영향


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